Đáp án:

Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân.

Bước 1 : Chứng minh tứ giác đó là hình thang à Chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh song song với nhau à dựa vào các cách chứng minh song song như : Hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ vuông góc đến song song.

Bước 2 : Chứng minh hình thang đó là hình thang cân.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE, BE, AC và BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang.

Ta có:

M là trung điểm của AE

N là trung điểm của BE

=> MN là đường trung bình ứng với cạnh AB của ΔEAB, suy ra MN // AB (1)

Gọi R là trung điểm của AD

Trong ΔADB, RQ là đường trung bình, suy ra RQ // AB

Trong ΔCAD, RP là đường trung bình, suy ra RP // DC

mà DC // AB nên RP // AB.

RQ và RP cùng đi qua R và cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit thì RQ ≡ RP

Từ đây ta suy ra QP // AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ => Tứ giác MNPQ là hình thang do một cặp cạnh đối 

( hình tự vẽ bạn nha)