a. CF = BC -> CF = AD (1)

mà BC // AD

-> CF // AD (2)

Từ (1) (2) -> ACFD là hình bình hành

Xét tam giác BHF có C là trung điểm BF, K là trung điểm HF

-> CK là đường trung bình tam giác BHF

-> CK // BH mà BH ⊥ AF -> CK ⊥ AF

b. Nối B với D

Xét trong tam giác AKC có góc AKC = 90 độ, gọi P là trung điểm AC

-> KP = $\dfrac{1}{2}$ AC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Mà ABCD là hình bình hành

-> AC = BD -> KP = $\dfrac{1}{2}$ BD

Xét trong tam giác BKD có P là trung điểm BD mà KP = $\dfrac{1}{2}$ BD

-> KP là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

-> tam giác BKD vuông tại K

-> góc BKD = 90 độ

c. KI ⊥ CD mà BC ⊥ CD

-> KI // BC -> KI // BF

Xét trong tam giác BHF có K là trung điểm HF mà KI // BF

-> I là trung điểm BH -> KI là đường trung bình tam giác BHF

-> KI = $\dfrac{1}{2}$ BF và KI // BF mà BC = $\dfrac{1}{2}$ BF

-> KI // BC và KI = BC

-> tứ giác BIKC là hình bình hành

-> BI = KC 

Do KI // BC và KI = BC -> KI // AD và KI = AD

-> Tứ giác AIKD là hình bình hành

-> AI - KD

Xét tam giác AIB và tam giác DKC có:

AB = CD, BI = KC, AI = KD

-> tam giác AIB = tam giác DKC ( ccc)

-> góc AIB = góc DKC

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!