`a)`

Xét `ΔADM` có

`AB` vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Do đó `ΔADM` cân tại `A`

`=>AD=AM(1)`

Xét `ΔAME` có

`AC` vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Do đó `ΔAME` cân tại `A`

`=>AE=AM (2)`

Từ `(1);(2)` suy ra `AD=AE (Đpcm )`

`b)`

Ta có `ΔADM` cân tại `A`

`=>AB` vừa là đường cao vừa là tia phân giác

Do đó `hat(A_1)=hat(A_2)`

Ta có `ΔADE` cân tại `A`

`=>AC` vừa là đường cao vừa là tia phân giác

Do đó `hat(A_3)=hat(A_4)`

Mà `(A_2)+hat(A_3)=70^o`

`=>2. ( (A_2)+hat(A_3))=2.70^o`

`=>hat(A_2)+hat(A_2)+hat(A_3)+hat(A_4)=140^o`

Hay `hat(A_1)+hat(A_2)+hat(A_3)+hat(A_4)=140^o`

`=>hat(DAE)=140^o`

Vậy `hat(DAE)=140^o`

@Min

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, Vì D đối xứng với M qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của MD.

⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)

Vì E đối xứng với M qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE

b, AD = AM suy ra ΔAMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠(MAD)

⇒ ∠A1 = ∠A2

AM = AE suy ra ΔAME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của ∠(MAE)

⇒ ∠A3 = ∠A4

∠(DAE) = ∠A1 + ∠A2 + ∠A3 + ∠A4 = 2(∠A2+ ∠A3 ) = 2∠(BAC) = 2.70^o = 140^o