Bài 4: (1,0 điểm) Cho AABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình c
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tứ giác ABCD ta có :
M là trung điểm của AD (AM=MD)
M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến => BM+BC)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
Mà góc A bằng 90 độ
nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật
b)xét tam giác AMC ta có
AM=MC ( ABCD là hình chữ nhật )
=> tam giác AMC là tam giác cân
mà MK vuông góc với AC => AK=KC
=> K là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCN ta có :
K là trung điểm của MN ( Vì N là điểm đối xứng của M qua Nên MK=MN)
K là trung điểm của AC (CMT)
=>Tứ giác AMCN là hình bình hành
Mà MK vuông góc với AC
nên hình bình hành AMCN là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK