Giải thích các bước giải:

$v1=12km/h$

$v2=12+3=15km/h$

$t1=1giờ$

a/. $sAB=?km$

Thời gian dự định đi từ A đến B

b/. $v1=12km/h$

$t"=15phút=$ `1/4` $giờ$

$v'2=18km/h$

$t'''=30phút=$ `1/2` $giờ$

$sAC=?km$

Giải:

Gọi quãng đường AB là $s(km)$;

Thời gian dự định đi trên quãng đường AB là:

$t=$ `s/(v1)` = `s/(12)` $giờ$

Thời gian đi trên quãng đường AB khi tăng vận tốc lên 3km là:

$t'=$ `s/(v2)` = `s/(15)` $giờ$

Vì người đó đến sớm hơn 1 giờ nên:

  $t-t'=t1$

`s/(12)` - `s/(15)`  $=1giờ$

⇔ $5s-4s=60$

⇒ $s=60km$

Vậy quãng đường AB dài là: $60km$

Thời gian dự định đi trên quãng đường AB là:

$t=$ `s/(v1)` = `(60)/(12)` $=5giờ$

b/. Gọi quãng đường AC xe đi với vận tốc 12km/h là $s1(km)$

Gọi quãng đường xe đi với vận tốc 18km/h là $s2=60-s1(km)$

Thời gian đi với $v1=12km/h$ là:

$t=$ `(s1)/(v1)` = `(s1)/(12)` $giờ$

Thời gian đi với $v2=18km/h$ là:

$t1"=$ `(s2)/(v2)` = `(60-s1)/(18)` $giờ$

Do người đó đến B sớm hơn dự định 30 phút, nên ta có:

     $t+t1"+t"+t"'=5$

⇔ `(s1)/(12)` + `(60-s1)/(18)` + `1/4` + `1/2` $=5$

⇔ `(s1)/(12)` + `(60-s1)/(18)` $=5$ -  `1/4` - `1/2`

⇔ `[18s1+12(60-s1)]/(216)` $=4,25$

⇔ $4,25.216=3.s1+720$

⇔ $6s1=918-720$

⇒ $s1=$ `(198)/6` $=33km$

Vậy quãng đường AC dài $33km$

Đáp án:

 a. Gọi độ dài quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian dự định đi là $t_1 = \dfrac{s}{12}h$ 

Vận tốc khi tăng lên: $v_2 = 12 + 3 = 15 (km)$ 

Thời gian đi nếu tăng vận tốc: $\dfrac{s}{15}h$ 

Theo bài ra ta có đến sớm hơn 1h nên: 

$\dfrac{s}{12} - \dfrac{s}{15} = 1 \Rightarow t = 60$ 

Vậy độ dài quãng đường là $s = 60km$ 

Thời gian dự định đi $\dfrac{60}{12} = 5 (h)$ 

b. Quãng đường AC là $s_1$ 

Thời gian đi đoạn AC: $\dfrac{s_1}{12}h$ 

Quãng đường còn lại: $60 - s_1 (km)$ 

Thời gian đi quãng đường còn lại là: 

      $\dfrac{60 - s_1}{18} h$ 

Thời gian nghỉ: $15 ' = 0,25h$ 

Thời gian đến sớm hơn: $30 ' = 0,5h$ 

Theo bài ra ta có: 

$\dfrac{s_1}{12} + \dfrac{60 - s_1}{18} + 0,25 = 4,5$
      $\Rightarrow s_1 = 33$

Vậy quãng đường AC là: $s_1 = 33km$

Giải thích các bước giải: