Ta có : góc CME=góc FMD ( 2 góc đối đỉnh)

Lại có : AMF + FMD + BMD= 180 độ 

  =>    AMF + CME + BMD= 180 độ

 Ta có : A + B+ C+ D+E+F +AMF + CME + BMD= 180 + 180+180=540 độ 

     =>  A + B+ C+ D+E+F  = 540 - 180 =360 độ

Đáp án:

`hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=360^o`

Giải thích các bước giải:

Ta có:`hat{M_1}=hat{M_3}(2` góc đối đỉnh `)`

Ta có:`hat{M_2}+hat{M_3}+hat{M_4}=180^o(g``t)`

       `→hat{M_2}+hat{M_1}+hat{M_4}=180^o`

Xét `ΔAMF` có:

`hat{A}+hat{M_1}+hat{F}=180^o(` định lý tổng `3` góc trong `1Δ)(1)`

Xét `ΔBMD` có:

`hat{B}+hat{M_4}+hat{D}=180^o(` định lý tổng `3` góc trong `1Δ)(2)`

Xét `ΔCME` có:

`hat{C}+hat{M_2}+hat{E}=180^o(` định lý tổng `3` góc trong `1Δ)(3)`

Cộng vế theo vế `(1),(2)` và `(3)` ta được:

`hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{M_1}+hat{M_4}+hat{M_2}+hat{F}+hat{D}+hat{E}=180^o +180^o +180^o`

`→(hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F})+(hat{M_2}+hat{M_1}+hat{M_4})=540^o`

`→(hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F})+180^o=540^o`

`→hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=540^o-180^o`

`→hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=360^o`

Vậy `hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=360^o`