Đáp án:

Đơn vị đó có `615` người.

Giải thích các bước giải: 

Gọi số người của đơn bị đó là `a` `(`người`)` `(a ∈ N; 0 < a \le 100)`

Theo bài ra, ta có:

$\left.\begin{matrix} a : 20 dư 15 ⇒ a - 15\vdots 20 \\a : 25 dư 15 ⇒ a - 15\vdots25\\ a : 30 dư 15 ⇒ a - 30 \vdots15 \end{matrix}\right\}$ `⇒` `a-15 ∈ BC(20;25;30)`

Và `a \vdots 41.`

Có: `20 = 2^2\times5.`

      `25 = 5^2.`

      `30 = 2\times3\times5.`

`=>` `BCNNNN(20;25;30) = 2^2\times3\times5^2 = 300.`

`=>` `BC(20;25;30) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}.`

`=>` `a - 15 ∈ {0; 300; 600; 900; 1200; ...}.`

`=>` `a ∈ {15; 315; 615; 915; 1215; ...}.`

Mà `0 < a \le 1000` và `a \vdots 41.`

Nên `a = 615.`

Vậy đơn vị đó có `615` người.

ta gọi số cần tìm là abc vì đơn vị có số người dưới 1000 người

biết : khi chia mỗi đội 20 người , 25 người , 30 người thì dư 15 người

suy ra abc : 20/25/30 đều dư 15

cả ba số đều chia hết cho 5 nên ta có :

         41 x 5 = 201 ( người )

mà số 201 chia cho ba số trên ko dư 15 nên ta có:

         201 x 15 = 3015 (người)

theo đề bài ta biết được quân số dưới 1000 người nên quân số có thể là : 315 , 615 ,915 người 

trong đề bài cho biết  số người chia hết cho 41 vậy đáp án đúng là 615 người

                                                       Đáp số: 615 người