Đáp án+ giải thích:

Bài 2:

ta có: góc A+ góc B=70+110=180 độ

=> AD//BC( hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ABCD là hình thang. Mà B=C=110 độ => ABCD là hình thang cân

Bài 3:

Có : OA = OB (gt)

⇒ Δ AOB  cân tại O

⇒ góc OAB = góc OBA (1)

Ta có: hình thang ABCD 

⇒ AB//CD

⇒ góc AOB = BDC (2 góc so le trong)

    góc BAC = góc ACD (2 góc so le trong) (2)

⇒ từ (1) và (2) : góc ODC = góc OCD

⇒ tam giác DOC cân tại D

⇒ OD = OC

⇒ OA + OC = OB + OD ⇒ AC = BD

Mà: ABCD là hình thang

⇒ ABCD là hình thang cân( hai đường chéo bằng nhau)

$\\$

Bài `2.`

Có : `hat{A}+hat{B}=70^o +110^o=180^o`

Mà 2 góc này ở vị trí tcp 

$→ AD//BC$

$→ ABCD$ là hình thang

Mà `hat{B}=hat{C}`

`-> ABCD` là hình thang cân

$\\$

Bài `3.`

Có : `OA=OB` (gt)

`-> ΔAOB` cân tại `O`

`-> hat{OAB}=hat{OBA}`

Do $AB//CD$ (gt)

`-> hat{OAB}=hat{OCD}` (2 góc so le trong)

     `hat{OBA}=hat{ODC}` (2 góc so le trong)

Mà `hat{OAB}=hat{OBA}` (cmt)

`->hat{OCD}=hat{ODC}`

`-> ΔODC` cân tại `O`

`-> OD=OC`

Có : `OA +OC=AC`

       `OB + OD = BD`

Mà `OA=OB` (gt), `OD=OC` (cmt)

`->AC=BD`

Do dó : `ABCD` là hình thang cân

$\\$

Bài `4.`  

Kẻ đường cao `AM (M ∈ DC), BN (N ∈ DC)`

Do đó : `AM⊥DC,BN⊥DC`

$→ AM//BN$

Mà $ABNM$ là hình thang ($AB//MN$)

$→ AB=MN, AM=BN$

Xét `ΔAMD` và `ΔBNC` có :

`hat{AMD}=hat{BNC}=90^o` (Do `AM⊥DC, BN⊥DC`)

`AM=BN` (cmt)

`AD=BC` (gt)

`-> ΔAMD = ΔBNC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`-> hat{D}=hat{C}` (2 góc tương ứng)

Mà `ABCD` là hình thang ($AB//CD$)

`->ABCD` là hình thang cân