Đáp án:

a) 4m/s

b) 0,15kg

c) 9,5cm

Giải thích các bước giải:

a) Bảo toàn cơ năng ngay trước khi va chạm:

\[\begin{array}{l}
{m_1}gl(1 - \cos \alpha ) = \dfrac{1}{2}{m_1}{v^2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {2gl(1 - \cos \alpha )} \\
 \Rightarrow v = \sqrt {2.10.1,6(1 - \cos 60)}  = 4m/s
\end{array}\]

b) Vì 2 vật va chạm xuyên tâm, tuyệt đối đàn hồi nên:

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{m_1}v =  - {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}\\
\dfrac{1}{2}{m_1}{v^2} = \dfrac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}{v_2}^2
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,2 =  - 0,05.2 + {m_2}{v_2}\\
0,4 = 0,1 + \dfrac{1}{2}{m_2}{v_2}^2
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_2}{v_2} = 0,3\\
{m_2}{v_2}^2 = 0,6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_2} = 2m/s\\
{m_2} = 0,15kg
\end{array} \right.
\end{array}\]

c) Áp dụng biến thiên cơ năng:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 - \dfrac{1}{2}k.\Delta {l^2} = {m_2}g\mu .\Delta l\\
 \Rightarrow \Delta l = 0,095m
\end{array}\]