Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `16:`

`a)x^2+2x+1`

`=(x+1)^2`

`b)9x^2+y^2+6xy`

`=(3x)^2+2.3x.y+y^2`

`=(3x+y)^2`

`c)25a^2+4b^2-20ab`

`=(5a)^2-2.5a.2b+(2b)^2`

`=(5a-2b)^2`

`d)x^2-x+1/4`

`=x^2-2.x. 1/2 +(1/2)^2`

`=(x-1/2)^2`

Bài `17:`

`(10a+5)^2=(10a)^2+2.5.10a+5^2=100a^2+100a+25`

`=100a(a+1)+25`

`=>đpcm`

`25^2`

`=(20+5)^2`

`=20^2+2.5.20+5^2`

`=400+200+25`

`=625`

`35^2`

`=(30+5)^2`

`=30^2+2.5.30+5^2`

`=900+300+25`

`=1225`

`65^2`

`=(60+5)^2`

`=60^2+2.5.60+5`

`=3600+600+5`

`=4205`

`75^2`

`=(70+5)^2`

`=70^2+2.5.70+5^2`

`=4900+700+25`

`=5625`

Bài `18:`

`a)x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2`

`b)x^2-10xy+25y^2=(x-5y)^2`

Giải thích các bước giải:

`16.`

`a, \ x^2+2x+1=x^2+2.x.1+1^2=(x+1)^2`

`b, \ 9x^2+y^2+6xy=(3x)^2+2.3x.y+y^2=(3x+y)^2`

`c, \ 25a^2+4b^2-20ab=(5a)^2-2.5a.2b+(2b)^2=(5a-2b)^2`

`d, \ x^2-x+1/4=x^2+2.x . 1/2+(1/2)^2=(x+1/2)^2`

`17.`

`text{VT}=(10a+5)^2=(10a)^2+2.10a.5+5^2`

`=100a^2+100a+25`

`=100a.(a+1)+25=text{VP}`

`to đpcm`

`to` Để tính bình phương của `1` số tự nhiên có tận cùng là chữ số `5` ta tính tính `a(a+1)` rồi viết `25` vào bên phải.

Áp dụng để tính :

`25^2` ta tính `2(2+1)=6` rồi viết thêm `25` vào bên phải ta được : `25^2=625`

`35^2` ta tính `3(3+1)=12` rồi viết thêm `25` vào bên phải ta được : `35^2=1225`

`65^2` ta tính `6(6+1)=42` rồi viết thêm `25` vào bên phải ta được : `65^2=4225`

`75^2` ta tính `7(7+1)=56` rồi viết thêm `25` vào bên phải ta được : `75^2=5625`

`18.`

`a, \ x^2+6xy+9y^2=x^2+2.x.3y+(3y)^2=(x+3y)^2`

`b, \ x^2-10xy+25y^2=x^2-2.x.5y+(5y)^2=(x-5y)^2`