Đáp án:

$1)m=-1\\ 3) A(-2;0);B(4;0)\\ 4) (0;4) \\ 5) S_{ABC}=12.$

Giải thích các bước giải:

$1)(d_m)//(d_1) \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} m+3=2 \\ 4 \ne -7\end{array} \right. \Leftrightarrow m=-1\\ 2)y=2x+4(d_1)$

Giao với $Ox:y=0 \Rightarrow x=-2 \Rightarrow (-2;0) \in (d_1)$

Giao với $Oy: x=0 \Rightarrow y=4 \Rightarrow (0;4) \in (d_1)$

Vẽ đường thẳng qua hai điểm $(0;4);(-2;0)$ được đồ thị hàm số $y=2x+4$

$y=-x+4(d_2)$

Giao với $Ox:y=0 \Rightarrow x=4 \Rightarrow (4;0) \in (d_2)$

Giao với $Oy: x=0 \Rightarrow y=4 \Rightarrow (0;4) \in (d_2)$

Vẽ đường thẳng qua hai điểm $(0;4);(4;0)$ được đồ thị hàm số $y=-x+4$

$3)$Theo câu $2, \Rightarrow A(-2;0);B(4;0)$

$4)$Phương trình hoành độ giao điểm:

$2x+4=-x+4\\ \Leftrightarrow 3x=0\\ \Leftrightarrow x=0\\ \Rightarrow y=4 \Rightarrow (0;4)=(d_1) \cap (d_2)\\ 5)A \in Ox, B \in Ox\\ \Rightarrow AB \subset Ox\\ C \in Oy, O \in Oy\\ \Rightarrow CO \subset Oy$

Mà $Ox \perp Oy$

$\Rightarrow CO \perp AB\\ CO \perp AB, O \in Ox, AB \subset Ox$

$\Rightarrow CO$ là khoảng cách từ $C $ đến $AB$

$CO=\sqrt{(0-0)^2+(4-0)^2}=4\\ AB=\sqrt{(4+2)^2+(0-0)^2}=6\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OC.AB=12.$