Đáp án + Giải thích các bước giải:

`(d_1):y=2x+4 \qquad (d_2):y=-x+4 \qquad (d_m):y=(m+3)x-7(m\ne3)`

`1,` Để `(d_m)////(d_1)`

`<=> {(m+3=2),(-7\ne4):}<=>m=-1`

Vậy `m=-1` thì `(d_m)////(d_1)`

`2,` * Vẽ đồ thị đường thẳng `(d_1):y=2x+4`

- Cho `x=0 -> y=4` xác định điểm `C(0;4)` trên trục Oy

- Cho `y=0->x=-2` xác định điểm `A(-2;0)` trên trục Ox

- Đường thẳng đi qua 2 điểm `A,C` vừa xác định là đồ thị hàm số `y=2x+4`

* Vẽ đồ thị hàm số `y=-x+4`

- Cho `x=0 -> y=4` xác định điểm `C(0;4)` trên trục Oy

- Cho `y=0->x=4` xác định điểm `B(4;0)` trên trục Ox

- Đường thẳng đi qua 2 điểm `B,C` vừa xác định là đồ thị hàm số `y=-x+4`

(Hình vẽ)

`3,` Do `A` là giao điểm của `(d_1)` với Ox nên

`\qquad 0=2x+4`

`<=>x=-2`

`-> A(-2;0)`

Do `B` là giao điểm của `(d_2)` với Ox nên

`\qquad 0=-x+4`

`<=> x=4`

`-> B(4;0)`

Vậy `A` và `B` có tọa độ lần lượt là `(-2;0)` và `(4;0)`

`4,` Lập pt hoành độ giao điểm `(d_1)` và `(d_2)` ta có:

`\qquad 2x+4=-x+4`

`<=> 3x=0`

`<=> x=0`

`-> y=2.0+4=4`

Vậy `C` có tọa độ là `(0;4)`

`5,` Ta có: `OA=|-2|=2; OB=|4|=4; OC=|4|=4 (\text{đvđd})`

`-> S_(\triangle OAC)=1/2.OA.OC=1/2. 2. 4=4(\text{đvdt})`

`\qquad S_(\triangle OBC)=1/2.OB.OC=1/2. 4.4=8(\text{đvdt})`

`=> S_(\triangle ABC)=S_(\triangle OAC)+S_(\triangle OBC)=4+8=12(\text{đvdt})`

Vậy `S_(\triangle ABC)=12(\text{đvdt})`