Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh các lớp `7A,7B,7C` lần lượt là $x,y,z(x,y,z∈N*)$
Theo bài ra, ta có:

$\begin{cases}4x=5y\\6y=7z\end{cases}$
$⇒\begin{cases}24x=30y\\30y=35z\end{cases}$
`⇒24x=30y=35z`

`⇒\frac{24x}{840}=\frac{30y}{840}=\frac{35z}{840}`

`⇔\frac{x}{35}=\frac{y}{28}=\frac{z}{24}`

`x+y-z=78`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`\frac{x}{35}=\frac{y}{28}=\frac{z}{24}=\frac{x+y-z}{35+28-24}=\frac{78}{39}=2`

$\begin{cases}\dfrac{x}{35}=2⇒x=2.35=70(tm)\\\dfrac{y}{28}=2⇒y=2.28=56(tm)\\\dfrac{z}{24}=2⇒z=2.24=48(tm)\end{cases}$

Vậy số học sinh các lớp `7A,7B,7C` lần lượt là `70;56;48` học sinh

Đáp án:

Gọi `x;y;z` là lớp `7A;7B;7C`

`<=>{(4x=5y),(6y=7z):}<=>{((4.6)x=(5.6)y),((6.5)y=(7.5)z):}<=>{(24x=30y),(30y=35z):}`

`<=>24x=30y=35z`

Lại có `BCNNNN(24;30;35)=840`

`=>(24x)/(840)=(30y)/(840)=(35z)/(840)`

`=>x/35=y/28=z/24`

Và `x+y-z=78`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

`(x+y-z)/(35+28-24)=78/39=2`

$\Leftrightarrow\begin{cases} \dfrac{x}{35}=2\Leftrightarrow x=70\\\dfrac{y}{28}=2\Leftrightarrow y=56\\\dfrac{z}{24}=2\Leftrightarrow z=48 \end{cases}$

`<=>(x;y;z)=(70;56;48)`

$\Leftrightarrow\begin{cases} \text{số học sinh lớp 7A : 70}\\\text{số học sinh lớp 7B : 56}\\\text{số học sinh lớp 7C : 48} \end{cases}$

Giải thích các bước giải: