~ Bạn tham khảo ~

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật đó là : `a,b` `(m)` `(a,b>0)`

Theo bài ra ta có :

`a/3=b/4` và `ab=300`

Đặt `a/3=b/4=k`

`=> a=3k;b=4k`

Thay vào ta có :

`3k*4k=300`

`=> 12k^2=300`

`=> k^2=25`

`=> k=+-5`

`\star` Với `k=5` ta có :

`a = 3*5=15` (TM)

`b = 4*5 = 20` (TM)

`\star` Với `k=-5` ta có :

`a = 3*(-5)=-15` (KTM)

`b = 4*(-5)=-20` (KTM)

Vậy các kích thước của hình chữ nhật đó là `15m,20m`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`

Gọi chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật lần lượt là `a; b` `(a; b > 0)`

Ta có: `a : b = 3 : 4`

`=> a/3 = b/4`

Đặt `a; b = t`

`=> a = 3t; b = 4t`

Vì diện tích hình chữ nhật là: `300` `m^2`

`=> a. b = 300` `(m^2)`

Thay `a = 3t; b = 4t` vào ta có:

`<=> 3t. 4t = 300`

`<=> 12t^2 = 300`

`<=> t^2 = 25`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-5\end{array} \right.\) 

`@` Với `t=5` ta có:

`+)` `a = 3. 5 = 15` `(m)` (thỏa mãn)

`+)` `b = 4. 5 = 20` `(m)` (thỏa mãn)

`@` Với `t=-5` ta có:

`+)` `a= 3. (-5) = -15` `(m)` (không thỏa mãn)

`+)` `b = 4. (-5) = -20` `(m)` (không thỏa mãn)

Vậy chiều dài `= 20` `(m)`; chiều rộng `= 15` `(m)`