Gọi số học sinh $3$ lớp là $a, b, c$ ∈ $N*$, ta có:

     $a$ và $b$ tỉ lệ với $8$ và $9$

⇒ $\frac{a}{8} = \frac{b}{9}$ ($1$)

     $a$ và $c$ tỉ lệ nghịch với $5$ và $4$

⇒ $a . 5 = b . 4$

⇒ $\frac{a}{4} = \frac{c}{5}$ ⇒ $\frac{a}{8} = \frac{c}{10}$ ($2$)

     Từ ($1$) và ($2$) ⇒ $\frac{a}{8} = \frac{b}{9} = \frac{c}{10}$

     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

     $\frac{a}{8} = \frac{b}{9} = \frac{c}{10}$ = $\frac{a + b+c}{8+9+10} = \frac{135}{27} = 5$

+) $\frac{a}{8} = 5 ⇒ a = 5.8 = 40$

+) $\frac{b}{9} = 5 ⇒ b = 5.9 = 45$

+) $\frac{c}{10} = 5 ⇒ a = 5.10 = 50$

Vậy, lớp $7A$ có 40 học sinh, $7B$ có 45 học sinh, $7C$ có 50 học sinh.

                                          Đáp số: $7A$ có 40 học sinh

                                                        $7B$ có 45 học sinh

                                                        $7C$ có 50 học sinh

Tích đầy đủ cho mình nhé, xin ctlhn, Chúc bạn học tốt!