Gọi số học sinh lớp `7A , 7B , 7C` lần lượt là `x , y , z (` học sinh `; 0 < x , y , z )`

`⇒ 4x = 5y` và `6y = 7z`

Ta có `: 4x = 5y = x/5 = y/4 ⇒ x/35 = y/28`

            `6y = 7z = y/7 = z/6 ⇒ y/28 = z/24`

`⇒ x/35 = y/28 = z/24`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

` x/35 = y/28 = z/24 = ( x + y - z )/( 35 + 28 - 24 ) = 78/39 = 2`

`⇒ x/35 = 2 ⇒ x = 2 . 35 = 70`

     `y/28 = 2 ⇒ y = 2 . 28 = 56`

     `z/24 = 2 ⇒ z = 2 . 24 = 48`

Vậy `,` số học sinh lớp `7A , 7B , 7C` lần lượt là `70` học sinh `, 56` học sinh `, 48` học sinh `.`

Gọi số học sinh của các lớp `7A,7B,7C` lần lượt là `a,b,c` (học sinh) `(a,b,c>0)` 

Theo đề ta có: `(a+b)-c=78`

`4a=5b⇔a/5=b/4⇔a/(35)=(b)/(28)` `(1)`

`6b=7c⇔b/7=c/6⇔b/(28)=c/(24)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta suy được: `a/(35)=b/(28)=c/(24)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/(35)=b/(28)=c/(24)=((a+b)-c)/((35+28)-24)=(78)/(39)=2`

Ta có:

`a/(35)=2⇔a=70`

`b/(28)=2⇔b=56`

`c/(24)=2⇔c=48`

Vậy lớp `7A` có `70` học sinh, lớp `7B` có `56` học sinh, lớp `7C` có `48` học sinh