Đáp án: 70 học sinh, 56 học sinh; 48 học sinh.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số hs 3 lớp A,B,C lần lượt là a,b,c (học sinh) (a;b;c>0)

Tổng số học sinh lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7C là 78 em nên: $a + b - c = 78$

Lại có: 4 lần số học sinh lớp 7A bằng 5 lần số học sinh lớp 7B; 6 lần số học sinh lớp 7B bằng 7 lần số học sinh lớp 7C nên:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4a = 5b\\
6b = 7c
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{4} \Leftrightarrow \dfrac{a}{{35}} = \dfrac{b}{{28}}\\
\dfrac{b}{7} = \dfrac{c}{6} \Leftrightarrow \dfrac{b}{{28}} = \dfrac{c}{{24}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{{35}} = \dfrac{b}{{28}} = \dfrac{c}{{24}} = \dfrac{{a + b - c}}{{35 + 28 - 24}} = \dfrac{{78}}{{39}} = 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2.35 = 70\\
b = 2.28 = 56\\
c = 2.24 = 48
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số học sinh 3 lớp lần lượt là 70 học sinh, 56 học sinh; 48 học sinh.