Hình 3: Có: Góc MNA+Góc PNA=180 độ (Tính chất 2 góc kề bù)

                  95 độ+y=180 độ (Thay số)

                               y=85 độ

             Xét tam giác MNA, có:

                      Góc MNA+Góc NAM+Góc AMN=180 độ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

                      95 độ+30 độ+Góc AMN=180 độ (Thay số)

                                              Góc AMN=55 độ

            Có: Góc AMN+Góc x=180 độ (Tính chất 2 góc kề bù)

                  55 độ+x=180 độ (Thay số)

                             x=125 độ 

           Xét tam giác ANP có góc có số đo z kề bù với góc APN, có:

                          z=30 độ+85 độ (Định lí góc ngoài của một tam giác)

                          z=115 độ

Hình 4: Có: Tam giác MNP vuông tại M nên: ⇒ Góc NMP=90 độ

            Có: Góc NMP+x=180 độ (Tính chất 2 góc kề bù)

                   90 độ+x=180 độ (Thay số)  

                              x=90 độ

            Xét tam giác MNP có góc P ngoài kê bù với góc P trong có:

                       y=Góc MNP+Góc NMP (Định lý góc ngoài của tam giác)

                      y=40 độ+90 độ (Thay số)

                      y=130 độ