Giải :

(< là góc)

a, Ta có : <uBy + <ABy = 180độ

           => 60độ + <ABy = 180độ

           => <ABy = 180độ - 60độ

          => <ABy = 120độ

<=> <ABy = <xAu = 120độ

mà chúng là cặp góc so le trong

=> By // Ax

b, Nối A với B ta có tam giác ABC

Vì By // Ct => <yBC + <tCB = 180độ (cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có : <ABy + <ACt = 120độ +150độ = 270độ 

<=> <ABC + <ACB = 270độ - 180độ = 90độ 

Trong tam giác ABC có: <BAC + <ABC + <ACB = 180độ

                              <=> <BAC + 90độ = 180độ

                              <=> <BAC = 180độ - 90độ

                              <=> <BAC = 90độ

Hay AB vuông góc với AC

@FanMaple

#HĐ247

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

`\hat{uBy}+\hat{ABy}=180^0` `(`kề bù`)`

`=>\hat{ABy}=180^0-\hat{uBy}`

`=>\hat{ABy}=180^0-60^0=120^0`

Lại có: `\hat{ABy}=\hat{BAx}=120^0`

Mà hai góc này ở vị trí sole trong nên:

`=>By////Ax` `(đpcm)`

b) Nối `B` và `C` lại với nhau ta có `\triangleABC`

Vì `By////Ct` nên:

`\hat{CBy}+\hat{BCt}=180^0` `(`trong cùng phía bù nhau`)`

Xét `\triangleABC` có:

`\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0` `(`định lý tổng ba góc của một tam giác`)`

`=>\hat{ABy}-\hat{CBy}+\hat{ACt}-\hat{BCt}+\hat{BAC}=180^0`

`=>(\hat{ABy}+\hat{ACt})-(\hat{CBy}+\hat{BCt})+\hat{BAC}=180^0`

`=>(120^0+150^0)-180^0+\hat{BAC}=180^0`

`=>\hat{BAC}=180^0+180^0-(120^0+150^0)=90^0`

`=>AB\botAC` `(đpcm)`