Đáp án:

 vì số bạn nam và số bạn nữ chia đều cho tất cả các đội 
=> số đội chia được là ước chung nhỏ nhất của 24 và 30
=>số đội chia đc là 3 ; 6 
+ nếu chia thành 3 đội thì số bạn nam trog mỗi đội là : 30 : 3=10 (bạn)
số bạn nữ trong mỗi đội là 24: 3 = 8 ( bạn)
+nếu chia thành 6 đội thì bạn nam trog mỗi đội là : 30 : 6= 5 ( bạn)
số bạn nữ trong mỗi đội là 24 : 6 = 4 ( bạn )
 Vậy -chia thành 3 đội thì mỗi đội sẽ có 10 bạn nam và 8 bạn nữ
        | 
        -chia thành 6 đội thì mỗi đội sẽ có 5 bạn nam và 4 bạn nữ

- Gọi số đội chơi được chia là a. (a ∈ ℕ*) 

 Vì a là lớn nhất (phải chia nhiều đội nhất) và số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội nên khi đó a là ước chung lớn nhất của 24 và 30. 

Ta có: 24 = 3 . 8 = 3 . 2323 ; 30 = 3 . 10 = 3 . 2 . 5 

(Các thừa số chung là 2; 3 và đều có số mũ nhỏ nhất là 1)

Khi đó: ƯCLN (24, 30) = 2 . 3 = 6 hay a = 6. 

- Vậy có thể chia các bạn nhiều nhất thành 6 đội. 

Mỗi đội có: 24 : 6 = 4 nữ

                       30 : 6 = 5 nam