Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoại tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung n
Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoại tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I. CMR: a) góc BAC = 90 độ b) Tính góc OIO' c) Tính độ dài BC biết OA=9cm, O'A= 4cm Yêu cầu: Vẽ hình rõ ràng, lời giải chi tiết, đầy đủ, chính xác.
Lời giải 1 :
`@Mon`
`a)\text{ Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:}`
`IA=IB; IA=IC`
`\text{ Do đó: IA = IB = IC}`
`\triangleABC` `\text{ có AI là đường trung tuyến và AI}` `=` `\frac{BC}{2}`
`Nên` `\triangleABC` `\text{ vuông tại A}`
`=>\hat{BAC}=90^o`
`b)\text{ Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau}`
`\text{ Ta có:}`
`\text{ OI là tia phân giác của}` `\hat{AIB}`
`\text{ O'I là tia phân giác của}` `\hat{AIC}`
`=>\hat{OIO'}=90^o`
`(\text{ tính chất của 2 tia phân giác của 2 góc bù nhau})`
`c)\text{ Trong tam giác vuông OIO',có:}` `IA \bot OO' `
`Nên`
`IA^2=OA.O'A`
`<=>IA^2=9.4`
`<=>IA=6(cm)`
`\text{ Dễ thấy IB = IA = IC}`
`\text{ Tam giác vuông BAC có:}`
`\text{ AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền}`
`=>BC=2AI=2.6=12(cm)`
`Vậy` `BC=12(cm)(đpcm)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK