Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{R}_{td}}=6\Omega  \\ 
 & b)I={{I}_{1}}={{I}_{2}}=2A; \\ 
 & {{U}_{1}}=4V;{{U}_{2}}=8V \\ 
 & c)\left( {{R}_{1}}nt{{R}_{2}} \right)//{{R}_{3}} \\ 
 & {{R}_{3}}=9\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{R}_{1}}=2\Omega ;{{R}_{2}}=4\Omega ;U=12V$

a) vì ${{R}_{1}}nt{{R}_{2}}$

điện trở tương đương:

$R_td={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=2+4=6\Omega $

b) cường độ dòng điện:

$I={{I}_{1}}={{I}_{2}}=\frac{U}{{{R}_{td}}}=\frac{12}{6}=2A$

Hiệu điện thế qua mỗi điện trở:

$\begin{align}
  & {{U}_{1}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=2.2=4V \\ 
 & {{U}_{2}}={{I}_{2}}.{{R}_{2}}=2.4=8V \\ 
\end{align}$

c) mắc thêm R3 :

$R{{'}_{td}}=3,6\Omega $

vì :${{R}_{1}}<R{{'}_{td}}<{{R}_{2}}$

mắc mạch: $\left( {{R}_{1}}nt{{R}_{2}} \right)//{{R}_{3}}$

điện trở của R3:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{R{{'}_{td}}}=\dfrac{1}{{{R}_{td}}}+\dfrac{1}{{{R}_{3}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{3,6}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{{{R}_{3}}} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{3}}=9\Omega  \\ 
\end{align}$

sơ đồ mạch điện như hình vẽ: