1.

a, Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.

b, Giá trị tuyệt đối của số nguyên a chỉ có thể là số nguyên dương hoặc bằng 0

2.

Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "−". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.  
Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển môt số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

3.

- Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, rồi đặt dấu chung trước kết quả.

+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên

+ Cộng hai số nguyên âm: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−" trước kết quả.

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b

- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−" trước kết quả nhân được.

- Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "+" trước kết quả nhân được.

4.

- Tính chất của phép cộng:

a) Tính chất giao hoán: a+b=b+a

b) Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)

c) Cộng với số 0: a+0=0+a=a

d) Cộng với số đối: a+(-a) =0

- Tính chất của phép nhân:

a) Tính chất giao hoán: a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

c) Nhân với số 1: a.1=1.a=a

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:       a. (b+c) = ab + ac

Mong đc CTLHN

Chúc bạn học tốt

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số. Kí hiệu |a|.

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương nếu a khác 0

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a không thể là số nguyên âm vì |a| luôn dương.

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số 0 nếu a = 0.

Câu 2: 

Quy tắc dấu ngoặc :

- Khi bỏ dấu ngoặc mà có dấu trừ đằng trước, thì ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.

- Khi bỏ dấu ngoặc mà có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Quy tắc chuyển vế : 

- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Câu 3

* Quy tắc cộng hai số nguyên

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

* Quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b

*Quy tắc nhân hai số nguyên:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.

Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

Câu 4: 

- Tính chất của phép cộng:

a) Tính chất giao hoán: a + b = b + a

b) Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

d) Cộng với số đối: a + (-a) = 0

- Tính chất của phép nhân:

a) Tính chất giao hoán: a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

c) Nhân với số 1:a.1 = 1.a = a

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a. (b+c) = ab + ac
Chúc bạn học tốt cho mik 5 sao và CTLHN nha