a| Vì ^ACB = 90° (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) => ∆CAB vuông tại C Mà ∆vCAB có ^CBA = 30° (gt) => ∆vCAB là nửa tam giác đều b| Vì MB là tiếp tuyến của (O) tại B (gt) => ^MBA = 90° Mà ^CBA + ^CBM = ^MBA => ^CBA + ^CBM = 90° => ^CBM = 90° - ^CBA = 90° - 30° = 60° Xét ∆MCB ta có : BM = CM (gt) ^CBM = 60° => ∆MCB là tam giác đều c| Xét ∆MCO và ∆MBO ta có : MC = MB (gt) CO = BO (= R) MO cạnh chung => ∆MCO = ∆MBO (c - c - c) => ^MCO = ^MBO (hai cạnh tương ứng) Mà ^MBO = 90° => ^MCO = 90° => MC _|_ OC => MC là tiếp tuyến của (O;R) d| Xét ∆CBA là nửa tam giác đều ta có : CB = AB√3/2 = 2R√3/2 = R√3 Vì MC = MB (gt) => M thuộc đường trung trực của BC (1) Vì OC = OB (= R) => O thuộc đường trung trực của BC (2) Từ (1) và (2) => MO là đường trung trực của BC => MO _|_ BC Mà D thuộc MO => DO _|_ BC Vì tgOCDB có hai đường chéo là DO và BC vuông góc với nhau nên ta có công thức tính diện tích như sau : Socdb = (OD*CB)/2 = (R*R√3)/2 = R²√3/2