Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$v1=40km/h$

$v2=60km/h$

$t2=30phút=$ `1/2` $giờ$

$s=?km$

Giải:

Gọi quãng đường AB là s (km) (s > 0); thời gian đi quãng đường từ B đến A là t' (giờ)

⇒ Nửa quãng đường AB là:

$s1=s2=$ `s/2` $km$

⇒ Nửa thời gian đi hết quãng đường AB là:

$t1=t2=$ `(t')/2` $(giờ)$

Thời gian xe ô tô đi từ A đi nửa quãng đường đầu là:

$t1=$ `(s1)/(v1)` = `s/2` $:v1=$ `s/(2.40)` $(giờ)$

Thời gian xe ô tô đi từ A đi nửa quãng đường sau là:

$t2=$ `(s2)/(v2)` = `s/2` $:v2=$ `s/(2.60)` $(giờ)$

Vì xe ô tô đi từ B xuất phát muộn hơn xe đi từ A $30phút=$ `1/2` $giờ$, nhưng 2 xe đến đích cùng lúc, nên ta có: 

      $t1+t2-0,5=t'$

⇔ `s/(2.40)`  + `s/(2.60)` - `1/2` $=t'$

⇔  `s/2`.(`1/(40)` + `1/(60)`) - `1/2` $=t'$

⇔ $s.$(`1/(40)` + `1/(60)`) $-1=2t'$

⇒ $s=$ `(2t'+1)/(1/40+1/60)` = `[(2t'+1).120]/5` $=24(2t'+1)$ (1)

Quãng đường xe ô tô đi từ B đi là:

$s=$ `(t')/2`$.(v1+v2)=$ `(t')/2`$.(40+60)=50t'$. Thay $s=50t'$ vào (1), ta có:

     $50t'=24(2t'+1)$

⇔ $50t'-48t'=24$

⇒ $t'=$ `(24)/2` $=12giờ$

⇒ Thời gian đi quãng đường từ B đến A là $12giờ$

Quãng đường AB dài là:

$s=50t'=50.12=600km$

Chúc bạn học tốt

Đáp án + Giải thích các bước giải :

 `t'=30p=0,5h`

 `v_1=40`$km/h$

 `v_2=60`$km/h$

Gọi thời gian đi của xe đi từ `A` và xe đi từ `B` lần lượt là `t_1;t_2(h)`

Do nếu xe đi từ `B` xuất phát muộn hơn `30` phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc nên :

`t_1-0,5=t_2`

`1/2S(1/v_1+1/v_2)-1/2=t_2`

`S(1/v_1+1/v_2)-1=2t_2`

`S=(2t_2+1)/(1/v_1+1/v_2)=(2t_2+1)/((v_1+v_2)/(v_1v_2))=((2t_2+1)v_1v_2)/(v_1+v_2)` $^{(1)}$

Ta có :

`S=1/2t_2(v_1+v_2)` $^{(2)}$

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ `=>1/2t_2(v_1+v_2)=((2t_2+1)v_1v_2)/(v_1+v_2)`

`=>50t_2=24(2t_2+1)`

`=>50t_2=48t_2+24`

`=>t_2=12h`

`=>S=1/2t_2(v_1+v_2)=600km`