Đáp án + Giải thích các bước giải :

`S=96km`

`v_1`$=36km/h$

`v_2`$=28km/h$

`a,`

 Chọn trục tọa độ `Ox` trùng với đường thẳng `A` đến `B` : gốc toạ độ là điểm `O` tại `A` ; gốc thời gian là thời điểm xuất phát của hai xe : `7h` ; chiều dương chiều từ `A` đến `B`.

Phương trình chuyển động có đạng tổng quát : `x=x_0+v.t`

Phương trình chuyển động của xe đi từ `A` là : `x_1=v_1.t=36t`

Phương trình chuyển động của xe đi từ `B` là : `x_2=96-v_2.t=96-28t`

`b,`

Lúc `9h<=>t=9-7=2h`

Khoảng cách của hai xe lúc `9h` là : `Δx=x_1-x_2=t(v_1-v_2)=16km`

Vị trí của xe đi từ `A` cách điểm khởi hành : `x_1=v_1.t=36.2=72km`
Vị trí của xe đi từ `B` cách điểm `A` : `x_2=96-v_2.t=96-28.2=40km`

`c,`

Hai xe gặp nhau : `<=>x_1=x_2`

`<=>36t=96-28t`

`<=>64t=96`
`<=>t=1,5h`
Vậy 2 xe gặp nhau lúc `8h30p` cách `A:x_1=v_1.t=54km`

`d,`

`TH 1:` Hai xe cách nhau `15 km` khi chưa gặp nhau :

`S-t_1(v_1+v_2)=15km`

`96-t_1(36+28)=15km`

`t_1≈1,27h=1h16p`

`TH 2:` Hai xe cách nhau `15 km` khi đã gặp nhau :

`t_2(v_1+v_2)=S+15`

`t_2(36+28)=111`

`t_2≈1,73h=1h43p`

Vậy hai xe cách nhau `15 km` lần lượt lúc `8h16p` và `8h43p.`

Đáp án:

 a. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

      $x_A = 36t (km; h)$ 

      $x_B = 96 - 28t (km; h)$ 

b. Lúc 9h, hai xe chuyển động được $t = 2h$ nên tọa độ của hai xe lần lượt là: 

     $x_A = 36.2 = 72 (km)$ 

     $x_B = 96 - 28.2 = 40 (km)$ 

Khoảng cách của hai xe lúc này là: 

    $\Delta x = x_A - x_B = 72 - 40 = 32 (km)$ 

c. Hai xe gặp nhau khi $x_A = x_B$ 

$\Rightarrow 36t = 96 - 28t \Rightarrow 64t = 96$ 

       $\Rightarrow t = 1,5$ 

Hai xe gặp nhau sau khi chúng xuất phát được thời gian $t = 1,5h$, tức là lúc 8h 30 phút. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

     $x_A = 36.1,5 = 54 (km)$ 

c. Hai xe cách nhau 15km khi: $|x_A - x_B| = 15$ 

         $\Rightarrow 36t - (96 - 28t)| = 15$  

         $\Rightarrow |64t - 96| = 15$ 

*) $64t - 96 = - 15 \Rightarrow 64t = 81$ 

         $\Rightarrow t = 1,265625$ 

*) $64t - 96 = 15 \Rightarrow 64t = 111$ 

          $\Rightarrow t = 1,734375$ 

Vậy có hai thời điểm hai xe cách nhau 15km là lúc chúng bắt đầu chuyển động được 1,265626h và lúc 1,734375h.

Giải thích các bước giải: