Sửa đề: Chứng minh:`I` là trung điểm của `AD`

`→` Chứng minh:`I` là trung điểm của `AM`

Lời giải:

Gọi `E` là trung điểm của `DC`

`⇒DE=1/2DC`

Xét `ΔBCD` có:

`E` là trung điểm của `DC(g``t)`

`M` là trung điểm của `BC(g``t)`

`⇒EM` là đường trung bình của `ΔBCD`

`⇒EM////BD(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

Mà `I∈BD`

`⇒EM////DI`

Ta có:`AD=1/2DC(g``t)`

          `DE=1/2DC(cmt)`

`⇒AD=DE`

Xét `ΔAEM` có:

`AD=DE(cmt)`

`EM////DI(cmt)`

`⇒AI=IM`

`⇒I` là trung điểm của `AD(đpcm)`

Gọi E là trung điểm DC 

Xét tam giác DBC có : 

M là trung điểm BC 

E là trung điểm DC 

-> ME là đường trung bình của tam giác DBC 

do đó ME // BD hay ME //DI ( vì I thuộc BD ) 

Ta có : ${AD=\frac{1}{2}DC=DE}$ và AD+ED=AE 

Do đó : D là trung điểm AE 

Xét tam giác AME có : 

D là trung điểm AE 

ME//DI ( cmt ) 

-> ME là đường trung bình của tam giác AME hay I là trung điểm AM