EBài 5. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x)=x* (x+1) (x-2) hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
có 2 điểm cực trị
Giải thích các bước giải:
-Tính chất của cực trị là làm cho y' đổi dấu qua mỗi nghiệm.
*Lưu ý:
•Hàm số đạo hàm có chứa nghiệm kép hoặc là nghiệm bội chẳn sẽ không đổi dấu khi qua nghiệm.
--> Do nghiệm không đổi dấu nên sẽ không có cực trị trong cái khoảng của nghiệm đó.
•Hàm số đạo hàm mà có nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ mới đổi dấu khi qua nghiệm.
--> Vì nghiệm đổi dấu như tính chất đã nói ở trên nên sẽ có cực trị gồm cực đại và cực tiểu.
Ta cùng xét câu hỏi ở phía trên:
-Dựa vào đề ta thấy f'(x) có một nghiệm kép => ta bỏ đi (x+1)^2.
-Số nghiệm bội lẻ tương ứng với số cực trị => ta có 2 nghiệm => ta có 2 cực trị.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK