Đáp án:

 Phía dưới

Giải thích các bước giải:

 Bài `1: `

`a) 5x^2(-3x^3+2x-1)`

`=-15x^5+10x^3-5x^2`

`b) (2x^2-1/3xy+y^2)(-3x^3)`

`=-6x^5+x^4y-3x^3y^2`

Bài `2: `

`A=(x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^2+x^2-3x-2)`

`A=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^3-x^2+3x+2x`

`A=2`

Vậy giá trị của bt `A` ko phụ thuộc vào giá trị của biến

`B=2(2x+x^2)-x^2(x+2)+(x^3-4x+3)`

`B=4x+2x^2-x^3-2x^2+x^3-4x+3`

`B=3`

Vậy giá trị của bt `B` ko phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài `3: `

`a) A=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)+2013 ;` với `a=1; b=-1`

Ta có :

`A=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)+2013`

`A=a^3+a^2b-a^2b+b^3+2013`

`A=a^3+b^3+2013`

Thay `a=1; b=-1` vào bt `A` ta được:

`A=1^3+(-1)^3+2013`

`A=1-1+2013`

`A=2013`

Vậy giá trị của bt `A` tại `a=1; b=-1` là `2013`

`b) B=m(m-n+1)-n(n+1-m)` với` m=-2/3; n=-1/3`

Ta có : 

`B=m(m-n+1)-n(n+1-m)`

`B=m^2-mn+m-n^2-n+mn`

`B=m^2-n^2+m-n`

Thay ` m=-2/3; n=-1/3` vào bt `B` ta được:

`B=(-2/3)^2-(-1/3)^2-2/3+1/3`

`B=4/9-1/9-1/3`

`B=4/9-1/9-3/9`

`B=0/9 =0`

Vậy giá trị của bt `B` tại `m=-2/3; n=-1/3` là `0`

`#White`

Bài `1:`

`a)`

`5x^2(-3x^3+2x-1)`

`= -15x^5+10x^3-5x^2`

`b)`

`(2x^2-(1)/(3)xy+y^2)(-3x^3)`

`= -6x^5+x^4y-3x^3y^2`

Bài `2:`

`a)`

`A= (x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2)`

`= x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x`

`= (x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(-x^2-2x^2+3x^2)+(-2x+2x)+2`

`= 2`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`

`b)`

`B= 2(2x+x^2)-x^2(x+2)+(x^3-4x+3)`

`= 4x+2x^2-x^3-2x^2+x^3-4x+3`

`= (-x^3+x^3)+(2x^2-2x^2)+(4x-4x)+3`

`= 3`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`

Bài `3:`

`a)`

`A= a^2(a+b)-b(a^2-b^2)+2013`

`= a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)+2013`

`= (a+b)(a^2-ab+b^2)+2013`

`= a^3+b^3+2013`

Thay `a=1; b=-1` vào ta có:

`A= 1^3+(-1)^3+2013`

`= 1-1+2013`

`= 2013`

Áp dụng: `a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)`

`b)`

`B= m(m-n+1)-n(n+1-m)`

`= m^2-mn+m-n^2-n+mn`

`= (m^2-n^2)+(m-n)+(-mn+mn)`

`= (m-n)(m+n)+(m-n)`

`= (m-n)(m+n+1)`

Thay `m=-(2)/3; n=-(1)/(3)` vào ta có:

`B= (-(2)/3+1/3)(-(2)/3-1/3+1)`

`= -(1)/(3). 0`

`= 0`