Đáp án:

`A=1/3` 

Giải thích các bước giải:

`A={x-y}/{x+y}` `(y\ne0;x+y\ne0)`

Có : `x^2-2y^2=xy`

`⇔` `x^2-y^2-y^2=xy`

`⇔` `(x-y)(x+y)-y^2=xy` 

`⇔` `(x-y)(x+y)=y(x+y)` 

`⇔` `(x-y)(x+y)-y(x+y)=0` 

`⇔` `(x+y)(x-2y)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+y=0(loại)\\x=2y\end{array} \right.\) 

`⇒` `x=2y`

`⇒` `A={x-y}/{x+y}={2y-y}/{2y+y}=1/3`

Đáp án:

 Phía dưới

Giải thích các bước giải:

 Ta có : 

`x^2-2y^2=xy`

`⇔x^2-y^2-y^2-xy=0`

`⇔(x-y)(x+y)-y(x+y)=0`

`⇔(x+y)(x-y-y)=0`

`⇔(x+y)(x-2y)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+y=0\\x-2y=0\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-y\\x=2y\end{array} \right.\)

`TH1:` Thay `x=-y` vào `A` ta được : 

`A=(-y-y)/(-y+y) = (-2y)/0 (`vô lí `->` Loại`)`

`TH2:` Thay` x=2y` vào `A` ta được : 

`A=(2y-y)/(2y+y) =y/(3y)=1/3 (tm)`

Vậy giá trị của bt `A` là `1/3` khi` x^2-2y^2=xy(y\ne0;x+y\ne0)`