Bài 1 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC. Chứng minh: 1) Ba điểm A, D,
Lời giải 1 :
a) D,E đối xứng H qua AB,AC => AB,AC là trung trực của HD và HE =>$\left \{ {{BD=BH} \atop {AD=AH}} \right.$ ; $\left \{ {{AH=AE} \atop {CH=CE}} \right.$ (tính chất đường trung trực)
Xét ΔABH và ΔABD, có: $\begin{cases} AH=AE\\CH=CE\\ABchung \end{cases}$ => ΔABH = ΔABD =>góc BAD=góc BAH
Chứng minh tương tự, ta có ΔACH=ΔACE=>góc CAE = góc CAH
=>góc DAE= góc BAD + gócBAH + góc CAE + góc CAH = 2(góc BAH + góc CAH)= 2 góc BAC = 2*90 độ = 180 độ =>A,D,E thẳng hàng
b)Có ΔABH = ΔABD =>góc ADB=góc AHB = 90 độ và ΔACH=ΔACE=>góc AEC = góc AHC = 90 độ
=> BEDC là hình thang vuông
Có ΔABH = ΔABD =>BD=BH và ΔACH=ΔACE=>CE=CH
=> BD +CE = BH+CH=BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK