Đáp án:

Bài 77 :

1/ `x^3-x^2y+5x-5y`

`= (x^3-x^2y)+(5x-5y)`

`= x^2(x-y)+5(x-y)`

`= (x-y)(x^2+5)`

2/ `2x^3-2xy^2-8x^2+8xy`

`= 2(x^3-xy^2-4x^2+4xy)`

`= 2[(x^3-xy^2)-(4x^2-4xy)]`

`= 2[x(x^2-y^2)-4x(x-y)]`

`= 2[x(x-y)(x+y)-4x(x-y)]`

`= 2(x-y)[x(x+y)-4x)`

`= 2(x-y)(x^2+xy-4x)`

3/ `a^3+3a^2-6a-8`

`= (a^3-8)+(3a^2-6a)`

`= (a-2)(a^2+2a+4)+3a(a-2)`

`= (a-2)(a^2+2a+4+3a)`

`= (a-2)(a^2+5a+4)`

4/ `14x^2-14xy-8x+8y`

`= (14x^2-14xy)-(8x-8y)`

`= 14x(x-y)-8(x-y)`

`= 2(x-y)(7x-4)`

5/ `x^2-4x+4-y^2`

`= (x^2-4x+4)-y^2`

`= (x-2)^2-y^2`

`= (x-y-2)(x+y-2)`

6/ `x^2-2xy+y^2-1`

`= (x^2-2xy+y^2)-1`

`= (x-y)^2-1`

`= (x-y-1)(x-y+1)`

7/ `x^2-6xy+9y^2-36`

`= (x^2-6xy+9y^2)-36`

`= (x-3y)^2-6^2`

`= (x-3y-6)(x-3y+6)`

8/ `3x^3+6x^2+3x-12xy^2`

`= 3x(x^2+2x+1-4y^2)`

`= 3x[(x^2+2x+1)-4y^2]`

`= 3x[(x+1)^2-(2y)^2]`

`= 3x(x+1-2y)(x+1+2y)`

9/ `3xy^2-6x^2y+9xy`

`= 3xy(y-2x+3)`

10/ `15x^2y^5+6x^2y^3-9x^2y^2`

`= 3x^2y^2(5y^3+2y-3)`

11/ `49b^2-a^2+6a-9`

`= 49b^2-(a^2-6a+9)`

`= (7b)^2-(a-3)^2`

`= (7b-a+3)(7b+a-3)`

Bài 78 :

a/ Ta có : `A = 9x^2-6x+1`

                   `= (3x)^2-2.3x.1+1^2`

                   `= (3x-1)^2`

+Thay `x=4` vào biểu thức `A` ta được:

        `A = (3.4-1)^2 = 11^2 = 121`

+Vậy với `x=4` thì `A = 121`

b/ Ta có : `B = x^3-12x^2+48x-64`

                   `= x^3-3.x^2.4+3.x.4^2-4^3`

                   `= x^3-4^3`

+Thay `x=-4` vào biểu thức `B` ta được :

              `B = (-4)^3-4^3 = -64-64 = -128`

+Vậy với `x=-4` thì `B = -128`