Bài 67. Cho AABC nhon (AB < AC), các điểm D, E thuộc cạnh AC sao cho AD = DE = EC. Goi M là trung diểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. %3D %3D a) Chứn
Lời giải 1 :
Vì ED=EC và DE+EC=DC nên E là trung điểm của DC
Xét tam giác BCD có : M là trung điểm BC( giả thuyết ); E là trung điểm DC
Do đó : ME là đường trung bình củ tam giác ABC
-> ME //BDhay ME //ID ( I thuộc BD)
b) Ta có : AD=DE và AD+DE=AE -> D là trung điểm của của AE
Xét tam giác AME có : ID //ME ( theo câu a) và D là trung điểm của AE
-> DI là đường trung bình của tam giác AME hay I là trung điểm AM
c) Vì ID là đường trung bình của tam giác AME nên ${ID=\frac{1}{2}ME}$
và ME là đường trung trực của tam giác ABC nên ${ME=\frac{1}{2}BD}$
-> ${ID=\frac{1}{4}BD}$
->${BI=BD-ID=BD-\frac{1}{4}BD=\frac{3}{4}BD}$
-> ${\frac{ID}{IB}=\frac{\frac{1}{4}BD}{\frac{3}{4}BD}=\frac{1}{3}}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK