a) Có: AB=AC=10 cm (Gt)

⇒Tam giác ABC cân tại A (dhnb)

   Mà AD là đường cao (Gt)

⇒AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABC

⇒D là trung điểm của BC

⇒BD=DC=$\frac{BC}{2}$=$\frac{12}{2}$=6 (cm)

    Xét tam giác ADC vuông tại D (AD là đường cao) có:

            AC²=AD²+DC² (Định lý Py-ta-go)

            10²=AD²+6² (T/số)

            AD²=64

⇒AD=8 (cm)

b) Có: AD là đường cao của ΔABC (gt) ⇒ AD⊥BC tại D ⇒ Góc ADB=Góc ADC=90 độ

          CE là đường cao của ΔABC (gt) ⇒ CE⊥AB tại E ⇒ Góc CEB=Góc CEA=90 độ

    Xét tam giác ABD và tam giác CBE, có:

             Góc ADB=Góc CEB=90 độ (cmt)

             Góc ABC chung

⇒Tam giác ADB~Tam giác CBE (g.g) (1)

c) Có: Tam giác ADB~Tam giác CBE (cmb) nên:

⇒$\frac{DB}{BE}$ = $\frac{AD}{CB}$ 

⇒$\frac{6}{BE}$ = $\frac{8}{12}$

⇒BE=9 (cm)

    Xét tam giác CHD và tam giác CBE, có:

              Góc HDC=Góc BEC=90 độ (cmb)

              Góc ECB chung

⇒Tam giác CHD~Tam giác CBE (g.g) (2)

    Từ (1)(2)⇒Tam giác CHD~Tam giác ADB

                ⇒$\frac{HD}{DB}$ = $\frac{CD}{AB}$

                ⇒$\frac{HD}{6}$ = $\frac{6}{10}$

                ⇒HD=3,6 (cm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 #GBình2k7
#Muoi