Đáp án: ( Có Hình vẽ + Giả thiết , Kết luận )

`a) AC` là đường trung trực của `BD .`

`b)` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ADC}$ `=` $100^{o}$

Giải thích các bước giải:

`a)` Vì `AB = AD` ( Theo giả thiết )

`=> A ∈` đường trung trực của `BD`

Vì `CB = CD` ( Theo giả thiết )

`=> C ∈` đường trung trực của `BD`

Từ hai điều trên `=> AC` là đường trung trực của `BD` ( Định lý )

Vậy AC là đường trung trực của BD .

b) Xét `Δ ABC` và `Δ ADC` có :

AB = AD ( Theo giả thiết )

CB = CD ( Theo giả thiết )

AC : cạnh chung 

=> Δ ABC = Δ ADC ( cạnh - cạnh - cạnh )

=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ ( Hai góc tương ứng ) 

Xét tứ giác ABCD có :

$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ADC}$ + $\widehat{BAD}$ + $\widehat{BCD}$ = $360^{o}$ ( Định lý )

=> $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ADC}$ + $100^{o}$ + $60^{o}$ = $360^{o}$ 

=> $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ADC}$ = $200^{o}$

Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$  ( chứng minh trên )

=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = `1/2` . $200^{o}$ = $100^{o}$

Vậy $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = $100^{o}$

gửi bạn

a) AB=AD 

⇒A ∈ đường trung trực của BD 

CB=CD 

⇒C ∈ đường trung trực của BD 

⇒AC là đường trung trực của BD

vậy đpcm

b) kẻ A với C ⇒AC

xét ΔABC và ΔADC 

có AB=AD(gt) 

BC=DC(gt)

AC chung

⇒ΔABC = ΔADC (ccc)

⇒^B=^C( 2 góc tương ứng)

tứ giác ABCD có ^A+^B+^C+^D=360

⇒^B+C=200

mà ^B=^C

⇒^B=^C=100

 vậy ^B=^C=100

chúc bạn học tốt