Ta có : O là trung điểm AC ( vì ABCD là hình chữ nật và AC là đường chéo )

E là trung điểm AF (vì F đối xứng với A qua E ) 

Do đó : OE là đường trung trực của tam giác ACF hay OE//CF (1)

Do đó tức giác OEFC là hìnhthang 

Xét tan giác ACF có : I là trung điểm CF 

E là trung điểm AF 

-> EI là đường trung trực của tam giác ACF hay EI//AC hay EI//OC ( O thuộc AC) (2)

Từ 1 và 2 -> tứ giác OEIC là hình bình hành 

b) Xét tứ giác CHFK có : 

BC vuông góc với HF 

FK vuông góc với DC 

CK vuông góc với BC 

Do đó : tứ giác CHFK là hình chữ nhật có đường chéo là HK và CF 

I là trung điểm của CF hay I cũng là trung điểm của HK 

c) Dễ thấy H;I;K thẳng hàng 

EI//OC( vì EICO là hbh) hay HI//Oc;HK//OC 

Do đó : 4 điểm E;I;H;K thẳng hàng hay 3 điểm H;E;K thẳng hàng