Đáp án:

Câu 53: $A.\ m\notin \{-1;1\}$

Câu 54: $E.\ m < 0$

Câu 55: $C.\ 1$

Giải thích các bước giải:

Câu 53:

$\quad y = \dfrac{mx - 1}{x-m}$

$TXD: D = \Bbb R\backslash\{m\}$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $\Leftrightarrow x = m$ không là nghiệm của phương trình $mx - 1 =0$

$\Leftrightarrow m^2 -1 \ne 0$

$\Leftrightarrow m\ne \pm 1$

Vậy $m\notin \{-1;1\}$

Câu 54:

$\quad y = \dfrac{2-3x}{3x - m}$

$TXD: D = \Bbb R\backslash\left\{\dfrac m3\right\}$

Hàm số có tiệm cận đứng $\Leftrightarrow 2  - 3\cdot \dfrac{m}{3} \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2$

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = \dfrac m3$ làm tiệm cận đứng

Khi đó, tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung $\Leftrightarrow \dfrac m3 < 0$

$\Leftrightarrow m < 0$

Câu 55:

$\quad y = \dfrac{ax + 1}{bx - 2}$

$TXD: D =\Bbb R\backslash\left\{\dfrac 2b\right\}$

Đồ thị hàm số nhận:

$y = \dfrac ab$ làm tiệm cận ngang

$x = \dfrac 2b$ làm tiệm cận đứng

Khi đó:

$x = 2$ và $y=  3$ lần lượt là tiện cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho khi và chỉ khi

$\begin{cases}\dfrac 2b = 2\\\dfrac ab = 3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a = 3\\b = 1\end{cases}$

$\Rightarrow a - 2b = 1$

Đáp án:

53. A

54. `m<0`

55. C

Giải thích các bước giải:

Câu 53:

`y=(mx-1)/(x-m)`

Nhận thấy `x=m` là nghiệm của mẫu

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng `<=>x=m` không là nghiệm của tử

`<=>m.m-1ne0<=>m^2-1ne0=>mne+-1`

Hay `m∉{-1;1}`

`toA`

Câu 54:

`y=(2-3x)/(3x-m)`

Để hàm số có tiệm cận đứng `<=>x=m/3` không là nghiệm của tử

`<=>2-3.m/3ne0<=>mne2`

Để tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung: `m/3<0=>m<0`

Câu 55:

`y=(ax+1)/(bx-2)`

Tiệm cận đứng là `x=2`

`=>2/b=2=>b=1`

Tiệm cận ngang là `y=3`

`=>a/b=3=>a=3`

`=>a-2b=3-2.1=1`

`toC`