Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn xem ảnh giúp mình

Có gì thắc mắc thì bạn comment...mình hông tiện giải thích trong bài làm

$\begin{array}{l} \sin x + \cos x = 1\\  \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\\  \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\ x + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi  \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ b){\sin ^2}x + {\sin ^2}2x + {\sin ^2}3x + {\sin ^2}4x = 2\\  \Leftrightarrow \dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} + \dfrac{{1 - \cos 4x}}{2} + \dfrac{{1 - \cos 6x}}{2} + \dfrac{{1 - \cos 8x}}{2} = 2\\  \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x + \cos 8x = 0\\  \Leftrightarrow \left( {\cos 2x + \cos 8x} \right) + \left( {\cos 4x + \cos 6x} \right) = 0\\  \Leftrightarrow 2\cos 5x\cos 3x + 2\cos 5x\cos x = 0\\  \Leftrightarrow 2\cos 5x\left( {\cos 3x + \cos x} \right) = 0\\  \Leftrightarrow 4\cos 5x.\cos 2x\cos x = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos 5x = 0\\ \cos 2x = 0\\ \cos x = 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k\pi }}{5}\\ x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\ x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi  \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$