Giải thích các bước giải:

Bạn nói làm bải 22 thôi

Tóm tắt:

$t=40phút=$ `2/3` $giờ$

$s'=6km$

$vnước=?km/h$

Giải:

Gọi vận tốc của thuyền cá là v (km/h), vận tốc của dòng nước là vnước (km/h)

Ta có:

Vận tốc của thuyền cá lúc xuôi dòng là:

$vxuôi=v+vnước$

Vận tốc của thuyền cá lúc ngược dòng là:

$vngược=v-vnước$

Quãng đường thuyền cá đi được sau $t=40phút=$ `2/3` $giờ$ làm rơi phao; vì đi ngược dòng nên:

$sngược=vngược.t=(v-vnước).$ `2/3` $km$

Quãng đường $t=40phút=$ `2/3` $giờ$ làm rơi phao; phao đã di chuyển theo dòng nước 1 đoạn là:

$sphao=vnước.t=vnước.$ `2/3` $(km)$

Gọi t' (giờ) là thời gian thuyền cá quay lại đến khi gặp phao.

Quãng đường phao tiếp tục di chuyển theo dòng nước trong thời gian t' là:

$s'phao=vnước.t'(km)$  

Vì khi quay lại gặp phao thì phao đã di chuyển cách vị trí rơi phao $6km$, nên:

     $sphao+s'phao=6km$

⇔ $vnước.$ `2/3` $+vnước.t'=6$

⇔ $vnước.($ `2/3` $+t')=6$

⇒ $t'=$ `6/(vnước)` - `2/3` $giờ$ (1)

Quãng đường thuyền cá đi để gặp lại phao là:

     $sxuôi=sngược+6km$

⇔ $vxuôi.t'=vngược,t+6$

⇔ $(v+vnước)t'=(v-vnước).$ `2/3` $+6$ (2)   

Thay t' từ (1) vào (2), ta có:

⇔ $(v+vnước)t'=(v-vnước).$ `2/3` $+6$

⇔ $(v+vnước).$(`6/(vnước)` - `2/3`) $= (v-vnước).$`2/3` $+6$

⇔ $v.$`6/(vnước)` - `2/3`$.v+6-$ `2/3` $.vnước=$ `2/3`.v - `2/3` $.vnước+6$

⇔ `(6v)/(vnước)` - `2/3`$.v-$ `2/3`$.v=0$

⇔ `(6v)/(vnước)` - `(4v)/3` $=0$

⇔ $18v-4v.vnước$

⇔ $2v.(9-2.vnước)=0$

⇒ $2v=0$ hay $9-2.vnước=0$

⇒ $2.vnước=9$

⇒ $vnước=$ `9/2` $=4,5km/h$

Vậy vận tốc của dòng nước là 4,5km/h.