Đáp án:

 a)Qua O kẻ OE⊥AC, OF⊥BD

AE=$\frac{1}{2}$ AC và BF=$\frac{1}{2}$ BD

ΔAOE=ΔBOF(ch.gn)

⇒AE=BF

Từ đó ta có AC=BD

b)OE, OF theo thứ tự là các đừng cao của Δ cân AOC và BOD nên OE, OF lần lượt là phân giác của góc AOC và BOD do đó góc AOE =góc COE và góc BOF = góc DOF 

Mà góc AOE= góc BOF nên góc AOC =góc BOD 

⇒góc COA+góc DOA=góc DOA+ góc DOB = góc AOB=$180^{0}$ 

Vậy ba điểm C, O, D thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a/ Gọi M, N lần lượt  trung điểm AC và BD ⇒ AC = 2AM; BD = 2BN,   OM⊥ AC ;  ON ⊥BD

Xét ΔAMO và ΔBNO có OA = OD, góc OAM= góc OBN (so le vì AC // BD),  góc M = góc N = 90 độ

⇒ΔAMO = ΔBNO ⇒ AM  = BN ⇒2AM = 2BN ⇒ AC = BD

b/ Ta có AC // BD và AC = BD ⇔ Tứ giác ACBD là hình bình hành và có góc ACB = 90 độ( vì AB đường kính → góc ACB nội tiếp nửa đường tròn) ⇔ ACBD là hình chữ nhật ⇒ DC = AB = đường kính nên : D, O, C thẳng hàng