Cho tam giác ABC. BM,CN là các đg trung tuyến.Gọi D là điểm đối xứng của B qua M.Gọi E là điểm đối xứng với C qua N.CMR:D và điểm đối xứng vs E qua A
Cho tam giác ABC. BM,CN là các đg trung tuyến.Gọi D là điểm đối xứng của B qua M.Gọi E là điểm đối xứng với C qua N.CMR:D và điểm đối xứng vs E qua A
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn vẽ hình nghe
Giải thích các bước giải:
Để chứng minh E và D đối xứng qua điểm A thì ta phải ch/m A là trung điểm ED bằng 2 bước
- ch/m E, A, D thẳng hàng
- AE = AD.
Có NB = NA (vì CN trungt tuyến ); NC = NE (vì E và C đ/x qua N) ⇒ N là trung điểm AB và CE ⇒ tứ giác EACB là hình bình hành ⇔ AE // BC và AE = BC
Tương tự M là trung điểm AC (BM trung tuyến) và BD(B và D đối xứng qua M) nên ADCB là hình bình hành ⇔ AD //BC và AD = BC
Vậy AD // BC và AE//BC ⇒ E; A; D thẳng hàng (tiên đề Oclide)
và AD = AE = BC
Suy ra Alaf trung điểm DE nên E và D đối xứng qua A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK