Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. 1. Chúng minh AH=D
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AB\perp AC, HD\perp AB, HE\perp AC\to ADHE$ là hình chữ nhật
$\to AH=DE$
2.Ta có $ADHE$ là hình chữ nhật, $AH\cap DE=O$
$\to OA=OH=OD=OE$
Vì $\Delta DBH$ vuông tại $D, P$ là trung điểm $BH$
$\to PD=PB=PH=\dfrac12BH$
Xét $\Delta ODP,\Delta OHP$ có:
Chung $OP$
$OD=OH$
$PD=PH$
$\to\Delta OPD=\Delta OPH(c.c.c)$
$\to \widehat{ODP}=\widehat{OHP}=90^o$
$\to PD\perp DE$
Tương tự chứng minh được $DE\perp EQ$
$\to DEQP$ là hình thang vuông
a.Ta có $Q,O$ là trung điểm $AH, HC\to OQ$ là đường trung bình $\Delta AHC$
$\to OQ//AC$
Mà $AC\perp AB\to OQ\perp AD$
Ta có $AH\perp BC, O\in AH$
$\to O$ là trực tâm $\Delta ABQ$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK