Gọi $x_1,\ x_2$ lần lượt là số sản phẩm loại $A$ và loại $B$ cần sản xuất $(x_1, x_2 \geqslant 0)$

Tiền lãi dự kiến thu được:

$300x_1 + 200x_2$ (ngàn đồng)

Để tiền lãi đạt cao nhất, ta có điều kiện:

$300x_1 + 200x_2 \longrightarrow \max$

Lượng nguyên liệu loại `1` cần để sản phẩm hai sản phẩm:

$2x_1 + 3x_2$ (nguyên liệu loại `1`)

Để sản xuất hết nguyên liệu loại `1`, ta có điều kiện:

$2x_1 + 3x_2 = 18$

Lượng nguyên liệu loại `2` và loại `3` cần để sản xuất hai sản phẩm:

$5x_1 + 6x_2$ (nguyên liệu loại `2`)

$x_1 + 6x_2$ (nguyên liệu loại `3`)

Do tiền lãi đạt cao nhất nên sản xuất sản phẩm dựa trên số lượng nguyên liệu dự trữ mà không phát sinh mua thêm, ta có điều kiện:

$5x_1 + 6x_2 \leqslant 30$

$x_1 + 6x_2 \leqslant 35$

Ta được mô hình bài toán quy hoạch tuyến tính:

$(1)\quad f(x) = 300x_1 + 200x_2 \longrightarrow \max$

$(2)\quad \begin{cases}2x_1 + 3x_2 = 18\\5x_1 + 6x_2 \leqslant 30\\x_1 + 6x_2 \leqslant 35\end{cases}$

$(3)\quad x_1,\ x_2\geqslant 0$