@ZịtNè

Cho mik xin 5* vs tlhn nhé mik c.ơn <3 ☺🙆‍♂️

Do bút xanh mik hết mực r nên mik viết bút đen nên nó hơi mờ bn thông cảm nha ! <3

`a)`

Xét `ΔDAH` có:

`AP` là đường cao của `ΔDAH`

`AP` là đường trung tuyến của `ΔDAH`

`⇒ΔDAH` cân tại `A`

`⇒AD=AH(` tính chất `Δ` cân `)(1)`

Xét `ΔEAH` có:

`AQ` là đường cao của `ΔEAH`

`AQ` là đường trung tuyến của `ΔEAH`

`⇒ΔEAH` cân tại `A`

`⇒AE=AH(` tính chất `Δ` cân `)(2)`

Từ `(1)` và `(2)⇒AD=AE(3)`

Vì `ΔDAH` cân tại `A` có `AP` là đường cao,đường trung tuyến

`⇒AP` đồng thời là đường phân giác của `ΔDAH`

`⇒hat{A_1}=hat{A_2}`

Vì `ΔEAH` cân tại `A` có `AQ` là đường cao,đường trung tuyến

`⇒AQ` đồng thời là đường phân giác của `ΔEAH`

`⇒hat{A_3}=hat{A_4}`

Ta có:`hat{DAE}=hat{A_1}+hat{A_2}+hat{A_3}+hat{A_4}`

                         `=hat{A_2}+hat{A_2}+hat{A_3}+hat{A_3}`

                         `=2hat{A_2}+2hat{A_3}`

                         `=2(hat{A_2}+hat{A_3})`

                         `=2.hat{PAQ}`

                         `=2.90^o`

                         `=180^o`

`⇒D,A,E` thẳng hàng `(4)`

Từ `(3)` và `(4)⇒A` là trung điểm của `DE(đpcm)`

`b)`

Xét `ΔDHE` có:

`PH=PD(g``t)`

`QH=QE(g``t)`

`⇒PQ` là đường trung bình của `ΔDHE`

`⇒PQ=1/2DE(` tính chất đường trung bình của `Δ)(đpcm)`

`c)`

Xét tứ giác `APHQ` có:

`hat{PAQ}=hat{APH}=hat{AQH}=90^o`

`⇒` tứ giác `APHQ` là hình chữ nhật `(` tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật `)`

`⇒PQ=AH(` tính chất hình chữ nhật `)(đpcm)`