Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$vnước=5km/h$

$t1=5giờ$

$t2=2,5giờ$

$v=?km/h$

 Giải:

Gọi vận tốc của thuyền máy là v (km/h)

Ta có:

Vận tốc của thuyền máy lúc xuôi dòng là:

$vxuôi=v+vnước=v+5$

Vận tốc của thuyền máy lúc ngược dòng là:

$vngược=v-vnước=v-5$

Quãng đường thuyền máy đi lúc xuôi dòng là:

$s1=vxuôi.t1=(v+5).5=5(v+5)km$

Quãng đường thuyền máy đi lúc ngược dòng là:

$s2=vngược.t2=(v-5).2,5=2,5.(v-5)km$

Vì quãng đường thuyền máy đi xuôi dòng và ngược dòng là như nhau nên, ta có:

     $s1=s2$

⇔ $5(v+5)=2,5.(v-5)$

⇔ $5v+25=2,5v-12,5$

⇔ $2,5v=12,5$

⇒ $v=$ `(12,5)/(2,5)` $=5km/h$

Vậy vận tốc của thuyền máy là $5km/h$

Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là:

$s1=vxuôi.t1=(v+5).5=5(5+5)=50km$

Chúc bạn học tốt

Gọi vận tốc riêng của thuyền máy là v
Vận tốc của nước là v1 = 5km/h 
Do thời gian đi từ A đến B dài hơn thời gian đi từ B đến A nên nước chảy theo chiều từ B đến A
Xét lần đi từ A đến B: t1 = S/(v-v1) <=> 5 = S/(v-v1) (1)
Xét lần đi từ B đến A: t2 = S/(v+v1) <=> 2,5 = S/(v+v1) (2)
Ta có: từ (1) và (2):
5 = 2,5 * 2 <=> S/(v-v1) = 2S/(v+v1) <=> 1/(v-v1) = 2/(v+v1) 
=> v+v1 = 2(v-v1) ( nhân chéo, mk quên tên tính chất rồi ) 
=> v+v1 = 2v - v1
=> 2v1 = v => v=10km/h
=> xét lần đi từ A đến B: S = (v-v1)*5 = 5*5 = 25km/h
Vậy vận tốc của thuyền máy với nước là 10km/h, độ dài quãng đường AB là 25km