Cho hiình thang EFMN co(EF//MN) và FEM=EFN Chứng minh EFMN là hình thang cân ( Giúp em với ạ em hứa sẽ đánh giá 5 sao ) câu hỏi 2364847 - hoctapsgk.com
Cho hiình thang EFMN co(EF//MN) và FEM=EFN Chứng minh EFMN là hình thang cân ( Giúp em với ạ em hứa sẽ đánh giá 5 sao )
Lời giải 1 :
Xét Tứ Giác FEMN có
FE // MN
=> Tứ giác FEMN là hình thang ( tứ giác có hai cạnh đáy // ) (2)
mà NFE = MEF (1)
Từ (1) và (2) => Tứ giác FEMN là hình thang cân ( hình thang có hai góc kề một đáy = nhau )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi `EM∩FN={O}`
Ta có:`hat{FEM}=hat{EFN}(g``t)`
`⇒ΔOEF` cân tại `O`
`⇒OE=OF(` tính chất `Δ` cân `)`
Vì `EF////MN(g``t)`
`⇒hat{FEM}=hat{M_1}(2` góc so le trong `)`
`hat{EFN}=hat{N_1}(2` góc so le trong `)`
Mà `hat{FEM}=hat{EFN}(g``t)`
`⇒hat{M_1}=hat{N_1}`
`⇒ΔOMN` cân tại `O`
`⇒OM=ON(` tính chất `Δ` cân `)`
Ta có:`EM=OE+OM`
`FN=OF+ON`
Mà `OE=OF(cmt)`
`OM=ON(cmt)`
`⇒EM=FN`
Xét hình thang `EFMN` có:
`EM=FN(cmt)`
`⇒EFMN` là hình thang cân `(` hình thang có `2` đường chéo bằng nhau là hình thang cân `)(đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK