Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A)Có hình thang vuông `ABCD ⇒AB=DH=BH=AD=2`
Xét ΔBHD vàΔDAH ta có:
`DA=BH(CMT)`
`\hat{DAB}=\hat{DHB}=90^o
`AB=DH`(Cmt)
⇒ΔBHD =ΔDAH(c.g.c)
B) Có ΔBHD =ΔDAH(c.g.c)
⇒`\hat{ADB}=\hat{HBD}`
                                        `\hat{ABD}=\hat{HDB}`
Mà `\hat{ABH}=\hat{HBA}=90 ^o `(Trong hình thang vuông)
⇒`\hat{BDH}=\hat{ADH}=\hat{ABH}=\hat{DBH}=90^o`
Xét ΔBHD vuông tại H ta có
`\hat{DBH}=\hat{BDH}`(CMT)
`BH=DH`
⇒ΔBHD vuông cân tại H
C)
Diện tích hình thang vuông ABCD là:
`S=(a+b)/2×h=(2+4)/2×2`=6cm²
CHÚC BẠN HỌC TỐT
#Muoi

3A:

a, Các hình thang là: AEFD, ABCD, BCFE

b, Ta có BI là tia phân giác góc B => EBI = CBI

Mà CBI = EIB ( 2 góc so le trong )

=> EBI = EIB

=> Tam giác EBI cân tại E

Lại có CI là phân giác góc C => BCI = FCI

Mà BCI = FIC ( 2 góc so le trong )

=> FCI = FIC

=> Tam giác FIC cân tại F

c, Ta có: Tam giác EBI cân tại E => BE = EI

Tam giác FIC cân tại F => CF = FI

Lại có: EI + FI = EF

Mà BE = EI, CF = FI

=> EF = BE + CF

3B:

Ta có BH vuông với DC => BH = AD ( 2 đường cao bằng nhau)

Xét tam giác ABD và HDB có:

Góc A = BHD ( 90 độ )

DB chung

AD = BH (cmt)

=> Tam giác ABD = HBD (ch - cgv)

b, Ta có: Tam giác ABD = HBD => AB = DH ( 2 cạnh tương ứng )

=> AB = DH = 2cm

=> HC = DC - DH = 4 - 2 = 2cm

Lại có: AD = AB = BH = 2cm

Mà HC = 2cm 

=> Tam giác BHC cân tại H

Vì BHC = 90 độ 

=> Tam giác BHC vuông cân tại H

c, Diện tích hình thang ABCD là: (AB+DC) : 2 x AD = (2 + 4) : 2 x 2 = 6cm vuông

Gửi bạn nha