Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{x}_{1}}=-1+36t;{{x}_{2}}=-54.t \\ 
 & b)t=40s;{{s}_{2}}=0,6km \\ 
 & c)S=300m;x=-0,3km \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{1}}=36km/h;{{v}_{2}}=54km/h;AB=1km$

Chọn gốc tọa độ ở B, chiều dương là chiều chuyển động của xe A

a) phương trình: 

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}=-AB+{{v}_{1}}.t=-1+36t \\ 
 & {{x}_{2}}=-{{v}_{2}}.t=-54.t \\ 
\end{align}$

b) khi hai xe gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow -1+36t=-54.t \\ 
 & \Leftrightarrow t=\dfrac{1}{90}h=40s \\ 
\end{align}$

vị trí gặp cách B:

${{S}_{2}}=\left| -1+36.\dfrac{1}{90} \right|=0,6km$

c) thời gian người đi từ A được 200m 

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}} \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{0,2}{36}=\dfrac{1}{180}h \\ 
\end{align}$

quãng đường người B đi:

${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{1}}=54.\dfrac{1}{180}=0,3km=300m$

tạo độ :

$x={{x}_{2}}=-0,3km$