Bài 13 : Cho các số 24 , 32, 27

a) Tìm số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho các số đó

(Ta phân tích các số đó ra các số nguyên tố nhé )

Ta có 24 = 2 . 2 .2 . 3 = $2^{3}$ . 3 

          32 = 2 . 2. 2 . 2 . 2  = $2^{5}$ 

          27 = 3. 3. 3 = $3^{3}$

( Ta tìm BCNN )

BCNN ( 24,32,27 ) =  $2^{5}$  . $3^{3}$ = 32 . 27 = 864

Vậy số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho các số đó là 864

b) Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số chia cho mỗi số đó đều thiếu 2 :

Ta có BCNN ( 24,32,27 ) có 4 chữ số =  1728

Vì số đó chia thiếu 2 → Số đó = 1728 - 2 = 1726

Bài 14 :

ƯCLN ( a , b ) = 5 và BCNN ( a, b ) = 45

Ta giả sử a ≤ b.
Từ (*), do (a, b) = 5 nên a = 5m; b = 5n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z⁺; (m, n) = 1.
Theo định nghĩa BCNN:
[a, b] = mnd = mn.5 = 45 => mn = 9
→ m = 1 hoặc m = 9 hay m = 3 , n = 3

→ a= 5 và b = 45  hay a = 15 , b = 15

Bài 15 : Gọi số đó là a 

Vì khi chia cho 18, 30, 45 có số dư lần lượt là 8, 20 , 35

→ a + 10 chia hết cho 18, 30 , 45

Mà BCNN ( 18, 30 , 45 ) = 90

Vậy số đó là 80

Bài 6 

Ta có ước chung lớn nhất là 45 

→ a = 45m , b = 45n

Gọi a là số lớn ↔ 45m = 270 →m = 6

→ n < 6

Mà { m , n} = 1 → n = 1 và n = 5

→ Số bé là 45 hoặc 225

Chúc bạn học tốt

XIn ctlhn nhé chủ tussssssss

#hoangthuyc2# 

Đáp án:

Gọi a là số bé Ta có ƯCLN(270;a)=45 =>270=45m (m;n thuộc N và ƯCLN(m;n)=1) và a=45m (vì a<270 =>n<m) Ta có : 270=45m =>m=270:45=6 =>n<6 =>ƯCLN(m;6)=1 mà n<6=>n thuộc {1;5} với m=1=>a=45.1=45 vậy số cần tìm là 45 hoặc 225

Giải thích các bước giải: