Bổ sung đề câu a: "Tìm các đường thẳng song song và chứng minh vì sao các đường thẳng vừa tìm song song với nhau?"

Nhìn bằng mắt thường, ta thấy các đường thẳng song song với nhau là:

`AB //// CD` 

`CB //// FG`

`AF //// BG`

Xét đường thẳng `AB` và `CD` :

Ta thấy `hat(B)` có một góc = `90^o` gọi góc đó là `x` và kề bù với `x` là `y` của `hat(B)`

Ở `hat(C)` ta cũng gọi hai góc kề bù với là là `x` và `y` ( như hình dưới ↓ )

Mà ta thấy `B_x` nằm ở vị trí sole trong với `C_x` nên:

`Bx = Cx = 90^o`

Tương tự `B_y` nằm ở vị trí sole trong với `C_y` nên:

`B_y = C_y = 38^o`

Mà hai đường thẳng `AB` và `CD` đều có hai góc sole trong bằng nhau suy ra:

`AB //// CD`

Xét đường thẳng `AF` và `BG` :

Ta thấy `hat(G)` và `hat(F)` có một bằng `90^o` gọi hai góc đó là `G_2` và `F_2` mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên chúng bằng nhau.

Gọi hai góc `A` và `B` là `A_3` và `B_3`

Ta có:

Tổng `B_a = B_3 + B_x = 90^o + 38^o = 128^o`

Ta lại có :

`B_a = B_b = 128^o` ( đối đỉnh )

Nên `B_b = A_a = 128^o` ( đồng vị )

Vì trong đường thẳng có hai cặp góc sole trong và đồng vị bằng nhau nên:

`AF //// BG`

Xét đường thẳng `BC` và `GF` 

Ta có:

Tổng `C_c = C_x + C_y = 90^o + 38^o = 128^o`

Vì `C_c` nằm ở vị trí đồng vị với `D_d` nên `C_c = D_d = 128^o`

Ta thấy `F_2 = G_2 = 90^o` mà ta có hai đường thẳng gồm hai cặp sole trong và đồng vị với nhau nên :

`CB //// FG`

(Lưu ý: Nếu không hiểu phần nào thì bạn hỏi kỉ lại mình nhé, tại mình làm hơi dài dòng và khó hiểu, ngoài ra nếu thấy thiếu cặp nào bạn bình luận để mình bổ sung + giải thích nhé )